Κατανόηση του προβλήματος
* κατεύθυνση: Ο τάρανδας κινείται 45 μοίρες ανατολικά του νότου. Αυτό σημαίνει ότι κινείται προς μια κατεύθυνση που είναι 45 μοίρες προς τα δεξιά μιας ευθείας κατεύθυνσης προς τα νότια.
* απόσταση: Πρέπει να βρούμε τη συνολική απόσταση που διανύθηκε, η οποία είναι το μήκος του μονοπατιού του τάρανδου.
Επίλυση του προβλήματος
1. Οπτικοποίηση: Φανταστείτε ένα σωστό τρίγωνο πού:
* Η υποτείνουσα αντιπροσωπεύει το μονοπάτι του τάραντη.
* Η κατακόρυφη πλευρά αντιπροσωπεύει το νότιο συστατικό της κίνησης του τάρανδου.
* Η οριζόντια πλευρά αντιπροσωπεύει την ανατολική συνιστώσα του κινήματος των τάρανδων.
2. Τριγωνομετρία: Δεδομένου ότι έχουμε τη γωνία (45 μοίρες) και θέλουμε να βρούμε την υποτετάνιση, θα χρησιμοποιήσουμε τη λειτουργία ημιτονοειδούς:
* αμαρτία (γωνία) =αντίθετη πλευρά / υποτετάνιση
* sin (45 °) =νότια συνιστώσα / 310 m
* Συστατικό προς τα νότια =αμαρτία (45 °) * 310 m ≈ 219,2 m
3. Θεώρημα Pythagorean: Τώρα που γνωρίζουμε το νότιο συστατικό, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το θεώρημα της Πυθαγόρεης για να βρούμε τη συνολική απόσταση (υποτενουσία):
* HypoTenuse2 =Southward Component² + Eastward Component²
* Hypotenuse2 =(219,2 m) ² + (219,2 m) ² (δεδομένου ότι τα συστατικά προς τα ανατολικά και νότια είναι ίσα σε γωνία 45 μοιρών)
* Hypotenuse2 ≈ 96000 m²
* Hypotenuse ≈ √96000 m² ≈ 309,8 m
απάντηση
Ο τάρανδας κινείται περίπου 309,8 μέτρα σε όλη την Τούντρα.