Ξεκινώντας από τη φωλιά του, ένας αετός πετάει με σταθερή ταχύτητα για 2,0 προς τα ανατολικά στη συνέχεια 4,2 βόρεια από εκεί το ακριβώς προς το ίδιο πόσο καιρό υπάρχει στον αέρα;

$$ x_ {1} =2 \ text {km; } y_1 =0 \ text {km} $$

Μετατόπιση για το δεύτερο σκέλος του ταξιδιού,

$$ x_2 =0 \ text {km; } y_2 =4.2 \ text {km} $$

Η προσθήκη αυτών των μετατοπίσεων δίνει τη συνολική μετατόπιση ως,

$$ \ begin {split} \ vec r &=\ vec r_1+\ vec r_2 \\ &=(2 \ hat {i}+0 \ hat {j})+(0 \ hat {i} +4.2 \ hat {j}) \\ &=(2 \ hat {i}+ 4.2 \ hat {j}) \ text {km} \\\ | \ vec r | &=\ sqrt {x^2_2+y^2_2} =\ sqrt {2^2+4.2^2} \ text {km} \\\ &=\ boxed {4.6 \ text {km}} \ end {split} $$

Για να βρούμε τον χρόνο που ο αετός βρίσκεται στον αέρα, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την εξίσωση:

$$ \ text {speed} =\ frac {\ text {distance}} {\ text {time}} $$

Δεδομένου ότι ο αετός πετάει με σταθερή ταχύτητα, η μέση ταχύτητα δίνεται από:

$$ v =\ frac {\ text {Total Distance}} {\ text {Total Time}} $$

Η επίλυση του συνολικού χρόνου και η σύνδεση της μέσης ταχύτητας δίνει:

$$ t =\ frac {\ text {Total distance}} {\ text {μέση ταχύτητα}} =\ frac {| \ vec {r}}} {v} $$

Αντικαθιστώντας τις τιμές που γνωρίζουμε, παίρνουμε:

$$ t =\ frac {4.6 \ text {km}} {1.5 \ text {km/min}} =\ boxed {3.1 \ text {min}} $$