Κατανόηση συνδυασμών
Αυτό το πρόβλημα περιλαμβάνει συνδυασμούς επειδή η σειρά με την οποία η Dana επιλέγει τα ποντίκια δεν έχει σημασία. Επιλέγοντας το ποντίκι #1 τότε το ποντίκι #2 τότε το ποντίκι #3 είναι το ίδιο με την επιλογή του ποντικιού #3 τότε ποντίκι #1 τότε ποντίκι #2.
Ο τύπος
Ο αριθμός των τρόπων για να επιλέξετε * r * στοιχεία από ένα σύνολο αντικειμένων * n * (όπου η σειρά δεν έχει σημασία) δίνεται από τον ακόλουθο τύπο:
* ncr =n! / (r! * (n-r)!)
Οπου:
* Το NCR αντιπροσωπεύει τον αριθμό των συνδυασμών
* Ν! σημαίνει n factorial (n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1)
Εφαρμογή του τύπου
Σε αυτή την περίπτωση:
* n =9 (συνολικός αριθμός ποντικών)
* r =3 (αριθμός ποντικών Dana θέλει να αγοράσει)
Έτσι, ο αριθμός των τρόπων που η Dana μπορεί να επιλέξει 3 ποντίκια είναι:
* 9C3 =9! / (3! * (9-3)!)
* =9! / (3! * 6!)
* =(9 * 8 * 7 * 6!)/(3 * 2 * 1 * 6!)
* =(9 * 8 * 7) / (3 * 2 * 1)
* =84
απάντηση: Η Dana μπορεί να επιλέξει 3 ποντίκια σε 84 διαφορετικούς τρόπους.