Ο Caligula ήταν γνωστός για τις εκκεντρότητές του και η αγάπη του για το Incitatus ήταν ένα από τα πιο διάσημα παραδείγματα. Λέγεται ότι έδωσε στο άλογο ένα μαρμάρινο στάβλο, ένα ελεφαντόδοντο, και μάλιστα τον διόρισε σε θέση στο ρωμαϊκό στρατό με ένα σπίτι και υπηρέτες.