$$\lambda =\frac{h}{mv}$$
όπου:
- λ είναι το μήκος κύματος de Broglie σε μέτρα (m)
- h είναι η σταθερά Planck (6,626 x 10-34 Js)
- m είναι η μάζα του αντικειμένου σε κιλά (kg)
- v είναι η ταχύτητα του αντικειμένου σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο (m/s)
Πρώτα, μετατρέψτε τη μάζα σε κιλά:
$$m =12,4g (\frac{1 kg}{1000g})=0,0124 kg$$
Στη συνέχεια, μετατρέψτε την ταχύτητα σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο:
$$v =(1,2 \ φορές 10^2 mph) (\frac{1609,344 m}{1 mi})(\frac{1 h}{3600 s}) =53,6448 m/s$$
Τώρα, μπορούμε να συνδέσουμε αυτές τις τιμές στην εξίσωση μήκους κύματος de Broglie:
$$\lambda =\frac{6,626 \times 10^{-34} Js}{(0,0124 kg)(53,6448 m/s)} =1,04 \ φορές 10^{-34} m$$
Τέλος, μετατρέψτε το μήκος κύματος σε εκατοστά:
$1,04 \times 10^{-34} m(\frac{100 cm}{1 m}) =\boxed{1,04 \times 10^{-32}\ cm}$$